凍干的過程好比一場四個人的接力賽，每個人都起著很關鍵的作用，其中的一方拖后腿就會使得最終的比賽以失敗告終。

凍干是一個在凍干設備上完成傳熱傳質接力賽的過程，其目標是快速將溶劑去除的同時確保良好的產(chǎn)品性能，其中的一個環(huán)節(jié)發(fā)生問題，就會導致凍干效率的降低或者能量過剩導致的產(chǎn)品溫度上升，造成產(chǎn)品性能受損。除去設備性能主導的兩個環(huán)節(jié)，剩余的就是傳熱和傳質部分。傳熱和傳質過程共同決定著產(chǎn)品的溫度，如果我們把這個過程看成是一個穩(wěn)態(tài)的過程，傳熱和傳質方程式表示如下：

我們曾在《傳熱傳質過程之傳熱篇--傳熱系數(shù)Kv的重要性，影響因素及檢測方法》一篇中介紹了傳熱部分的關鍵影響因素傳熱系數(shù)Kv，本篇文章中，我們接著來分享傳質部分的關鍵影響因素傳質阻力Rp。

在凍干過程中，溶劑從樣品中轉移到冷阱中需要經(jīng)過兩個過程：

第一，溶劑離開凍結層樣品，從瓶口逸出進入到產(chǎn)品腔中，這個過程面臨的阻力包括干燥層的阻力以及橡膠塞的阻力；

第二，產(chǎn)品腔中的水蒸氣帶著層板提供的能量源源不斷地轉移到冷阱腔中，這個過程面臨的阻力包括產(chǎn)品腔和冷阱腔之間的通道大小以及凍干設備的制冷能力，這個過程的阻力主要跟設備相關。

橡膠塞以及凍干設備選好后，對應的阻力基本可認為是固定的，因此這里主要探討干燥層的升華阻力Rp。

什么是干燥層升華阻力Rp ？

在主干燥階段，壓力降低促使冰升華（溶劑通常來說是水），Rp是主干燥階段水蒸氣升華的傳質阻力，Rp會影響到整個主干燥需要的時間以及主干燥階段產(chǎn)品的溫度曲線。

Rp的幾個主要影響因素

1、干燥層的厚度

Rp一般來說會隨著干燥層的厚度（Idry）的增加而增大，如果干燥層組分和結構均一，二者呈線性的關系，如下：

然而，當產(chǎn)品內(nèi)部不均一，產(chǎn)品發(fā)生萎縮，壓力升測試過程中發(fā)生為塌陷等原因時，Rp 和Idry 的曲線會呈非線性的關系，傳統(tǒng)公式可表示為：

Rp: 干燥層阻力

R0：當干燥層厚度Idry=0時的阻力

A1：系數(shù)

A2：系數(shù)

2、配方組成及濃度

配方中不同的組分性能不同，在凍結過程中形成的內(nèi)部結構也會有所不同，對升華的阻力產(chǎn)生不同的影響；同時配方濃度越大，形成的結構越致密，阻力越大，下圖列出了不同組分不同濃度的部分產(chǎn)品的阻力系數(shù)。（Shivkumar, G., et al., AAPS PharmSciTech, 2019. 20(8): p. 328.）

3、灌裝的高度

如果在灌裝量不能改變的前提下，盡量選擇直徑/高較大的容器，這樣可使得灌裝的高度較低，凍干過程中溶劑從底部升華出來所經(jīng)過的干燥層的距離越短，阻力會越小，反之，會增加升華的阻力。

4、產(chǎn)品塌陷，微塌陷，開裂等現(xiàn)象

當升華過程中，產(chǎn)品結構發(fā)生塌陷、微塌陷或開裂等，在產(chǎn)品內(nèi)部會形成一定的額外升華通道，通常情況下產(chǎn)品阻力會降低，這個時候也可以通過產(chǎn)品阻力數(shù)據(jù)或曲線來追蹤樣品是否發(fā)生了如上的這些質量現(xiàn)象，從而進一步進行工藝調(diào)整，優(yōu)化產(chǎn)品質量。如圖1，第一張是正常升華的阻力曲線圖，隨著干燥層的厚度增加，阻力呈現(xiàn)逐漸上升的趨勢，后面兩張是產(chǎn)品發(fā)生開裂和微塌陷時，升華阻力在中間出現(xiàn)了突然降低的現(xiàn)象。

圖1：干燥層厚度和升華阻力數(shù)據(jù)曲線圖

5、成核溫度

樣品在凍結過程中，首先會有個成核溫度，當中心晶核形成后，晶體會圍繞晶核繼續(xù)生長。成核的溫度越高，過冷度越小，形成的冰晶尺寸越大，主干燥形成較大的氣流通道，升華阻力較低，反之，升華阻力會較高。如圖2，列出了幾種物質升華阻力隨成核溫度的變化情況。（Rambhatla, S., et al., AAPS PharmSciTech, 2004. 5(4): p. 54-62. ）

圖2：不同物質升華阻力和成核溫度曲線圖

6、預凍速率

預凍速率會影響形成的冰晶體的大小，在干燥階段形成不同大小的升華通道，阻力不同，快速凍結時，晶體來不及生長，因此形成較小的晶體和升華通道，升華阻力大，反之，慢速凍結形成較大的晶體和升華通道，升華阻力小。

7、退火溫度和時間對Rp的影響

退火是在樣品的玻璃態(tài)轉變溫度Tg’以上共晶溫度Teu以下維持一定的時間，讓樣品內(nèi)部結構進行重新排列，晶體繼續(xù)生長，為結晶的樣品繼續(xù)結晶等的一個過程。適當?shù)耐嘶饻囟群蜁r間可以獲得較大的冰晶，更強壯的骨架結構，因此通常來說會降低升華的阻力，然而有時候退火可能會適得其反。有研究表明，某種蛋白配方溶液（Tg’ -34℃）在-15℃退火3h時，反而增加了Rp，奇怪的是，通過在-8℃控制成核，問題得到了解決。因此不是所有的退火都是有益的，選擇退火時需要慎重。

8、容器種類及規(guī)格

不同廠家的西林瓶，不同的材質，不同的大小，相同體積不同的高度/直徑比例，不同的工藝（如管制瓶和模制瓶），瓶底的結構等等，這些會影響凍結速度，從而間接影響升華的阻力。

9、預凍過程中相變

不同的配方樣品，在預凍過程中發(fā)生的變化也不相同，預凍的工藝也會有所不同。配方中的某些組分在凍結的過程中可能會發(fā)生相變，如玻璃態(tài)到晶態(tài)的轉變，這些變化都會對凍結形成的樣品內(nèi)部結構有所影響，從而導致升華阻力的變化。因此我們也必須預先了解清楚樣品配方中各種組分在凍結過程中可能發(fā)生的變化，進而來調(diào)整我們的預凍工藝，避免一些問題的發(fā)生。

Rp的檢測方法

升華阻力Rp沒有直接的測量工具，如果依靠人工的手段通過傳熱傳質理論方程式計算間接獲得，每次實驗只能得到某個時間點的一個樣品或幾個樣品的阻力數(shù)據(jù)，這種途徑比較繁瑣復雜，并且具有一定的誤差，因此在凍干過程中基本沒有人去真正做這個事情來研究具體的阻力數(shù)據(jù)，目前有一些比較高端的軟件可以直接給出相關的數(shù)據(jù)信息。

1、單一樣品瓶Rp的檢測方法

（1）稱重法：比較繁瑣，需要對單個或幾個樣品瓶進行前后稱重，手動計算升華速率，再根據(jù)阻力和升華速率之間的關系方程式算出某個時間的升華阻力，計算方法復雜并且具有一定的誤差，不能實現(xiàn)實時數(shù)據(jù)的捕獲；

（2）熱流傳感器：通過熱流傳感器直接捕獲熱流量，進而轉化為升華速率，可以得到實時的數(shù)據(jù)但是僅僅是一個或幾個樣品的數(shù)據(jù)信息；

（3）相關的軟件計算方法：如產(chǎn)品溫度曲線迭代計算(Kuu 1989 and 2006; Zhou 2019)

或基于產(chǎn)品溫度曲線的非迭代計算方法(Pikal/Bogner)

2、批次平均Rp的檢測方法

（1）MTM方法

MTM方法即Manometric Temperature Measurement：關閉隔離閥25s, 監(jiān)測壓力升高的數(shù)值，得到產(chǎn)品溫度和壓力升高數(shù)據(jù)之間的關系式，壓力升的數(shù)據(jù)由三部分組成，升華阻力主導的壓力升，產(chǎn)品溫度主導的壓力升以及熱傳導導致的壓力升，如下所示：

通過壓力升回歸方程式及傳熱傳質理論方程，軟件可自動計算出升華阻力Rp，MTM的方法簡便快捷，可智能獲得整個批次的實時阻力數(shù)據(jù)信息（圖3），但是由于受到隔離閥的限制，目前主要用于中試及實驗室凍干機，進行產(chǎn)品工藝的開發(fā)，優(yōu)化以及設計空間的構建。

圖3：MTM方法獲得的升華阻力數(shù)據(jù)

（2）TDLAS方法

TDLAS即Tunable Diode Laser Absorption Spectroscopy，可調(diào)諧二極管激光吸收光譜技術方法是通過檢測產(chǎn)品腔和冷阱腔通道中的水蒸氣濃度和流速，從而給出實時升華速率的一種方法，獲得的升華速率dm/dt 可結合傳熱傳質方程式獲得Rp(圖4)，軟件實時記錄并計算產(chǎn)品相關的數(shù)據(jù)信息。TDLAS的方法是目前用于工業(yè)生產(chǎn)型凍干機的一款高端的PAT技術，除了可以實時記錄批量樣品相關數(shù)據(jù)，還可以繪制凍干機的choking flow曲線圖，判斷一次干燥及二次干燥的凍干終點。TDLAS技術使得產(chǎn)品質量不僅僅只是依靠層板溫度，真空度和時間來控制，得到了更好的保障。

圖4：TDLAS方法獲得的升華阻力數(shù)據(jù)（點擊查看大圖）

總結

凍干是一個漫長的復雜的傳熱傳質結合的過程，我們必須深刻理解和掌握了這個過程中可能的影響因素并且得以控制，才能在確保整個過程順利進行的同時使得凍干過程變得高效高質。

凍干設備推薦

SP Hull LyoStar 4.0凍干機

SP Hull LyoStar 4.0的設計和制造旨在加快生物制藥產(chǎn)品的上市速度，使得凍干過程更加高效高質。LyoStar 4.0是一款中試規(guī)模的凍干機，基于全尺寸生產(chǎn)冷凍干燥機而設計，支持快速擴大規(guī)模，提供卓越的層板溫度控制，快速層板降溫，無與倫比的過程準確性和可靠性。它還包括一套過程分析技術(PAT)工具，擴展了SP Line of SightTM 技術，克服了在生物制品開發(fā)、擴大規(guī)模和制造過程中的關鍵凍干挑戰(zhàn)。此外，LyoStar 4.0使用了一種更環(huán)保的冷凍氣體，減少了凍干過程中的碳排放量。

主要優(yōu)勢：

-減少周期開發(fā)時間并節(jié)約寶貴的API：使用SMART和AutoMTM工具；

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-盡可能大限度地實現(xiàn)過程控制和可重復性：Line of SightTM PAT工具可實現(xiàn)過程準確性、可靠性和批次一致性。

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SP Scientific是德祥集團旗下代理品牌之一。SP Scientific公司旗下的VirTis公司是一家凍干機的生產(chǎn)廠家，其成立于1953年，是世界上歷史悠久的冷凍干燥機制造商之一，該公司被認為擁有強大的冷凍干燥技術，能完善的開拓和研究工業(yè)冷凍干燥所需要的技術。美國FTS公司致力于制造冷凍干燥機的溫度控制和管理系統(tǒng)及高端智能型凍干機。美國Hull公司是有近六十年的生產(chǎn)歷史，是專業(yè)產(chǎn)業(yè)型凍干機的品牌，在國際生物及制藥行業(yè)中有著重大的影響力。

SP 公司融合了VirTis、 FTS及Hull三個專業(yè)的凍干機品牌，可提供實驗室系列凍干機，制備系列凍干機，藥品研發(fā)型凍干機，中試生產(chǎn)型凍干機，小型生產(chǎn)型凍干機，產(chǎn)業(yè)型凍干機，通用型凍干機等七大系列，19大類，近52個機型，可滿足用戶的多種需求。SP Scientific公司所有的產(chǎn)品均通過ISO 9001:2000質量管理體系認證。

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公司業(yè)務包含儀器代理，維修售后，實驗室咨詢與規(guī)劃，CRO凍干工藝開發(fā)服務以及自主產(chǎn)品研發(fā)、生產(chǎn)、銷售、售后。作為深耕科學儀器行業(yè)的供應商與服務商，德祥現(xiàn)已服務于政府、高校、科研、制藥、檢測、食品、醫(yī)療、工業(yè)、環(huán)保、石化以及商業(yè)實驗室等眾多領域。公司目前在亞太地區(qū)設有13個辦事處和銷售網(wǎng)點，3個維修中心和1個樣機實驗室。

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